Fórmula de estratégia de apostas
Há muito tempo que a história nunca ouviu falar de alguém vencer o casino e, mesmo nos 300 anos desde o estabelecimento da probabilidade, nada semelhante foi ouvido.
Até que um homem chamado Edward Thorpe apareceu.
Edward Thorpe, americano, nascido em 1932, é professor de matemática, gestor de fundos de hedge e autor.
Na década de 1960, Edward Thorpe, que ensinava matemática no MIT, acidentalmente pensou que um jogo chamado Black Jack num cassino poderia ser vencido.
O jogo de blackjack é semelhante a um jogo denominado 10:30 no nosso país, sendo muito popular nos casinos europeus e americanos, especialmente após a publicação do livro "Beat the Dealer" de Edward Thorpe.
As regras do jogo de blackjack são simples:
O dealer distribui cartas para si mesmo e para os jogadores, e quem tiver um número acumulado de pontos mais próximo ou igual a 21 vence (A conta como 1 ou 11 pontos, J, Q e K contam como 10 pontos, e reis e reis são removidos).
Mas se o número de pontos ultrapassar 21, isso é chamado de fracasso e você perde.
Em teoria, o banqueiro tem uma taxa de vitória de cerca de 51%.
Edward Thorpe sentiu que, como as cartas eram parcialmente públicas, poderia haver alguma estratégia que permitiria que a sua taxa de vitórias fosse superior a 50% em algumas situações.
Depois de pensar muito e com a ajuda de computadores (talvez ninguém tenha vencido o cassino antes porque os computadores ainda não foram inventados), Thorp finalmente formulou sua própria estratégia. E publicou um artigo que comprovou teoricamente a possibilidade desse método.
No entanto, as teorias devem ser testadas na prática antes que possam ser verdadeiramente convincentes.Depois de ouvir sobre o artigo de Thorpe, um jogador rico abordou Thorpe e ofereceu-se para patrocinar Thorpe para ir a Las Vegas para testar seus resultados.
O homem rico originalmente queria patrocinar Thorpe com US$ 100.000, mas Thorpe sentiu que US$ 10.000 eram suficientes. Na verdade, Thorpe estava mais preocupado em verificar sua teoria do que em ganhar muito dinheiro.
Thorp foi para Las Vegas com o homem rico e foi a muitos cassinos para praticar sua teoria.
A teoria foi verificada, Thorpe teve sucesso e US$ 10 mil se transformaram em US$ 21 mil em poucos dias.
O sucesso de Thorpe deixou o cassino em pânico. Os cassinos não são vegetarianos e qualquer pessoa que queira arruinar o trabalho do cassino deve ter cuidado. Mais tarde, Edward Thorpe foi envenenado em um cassino e quase morreu.
A partir de então, Thorp estava determinado a encerrar sua aventura no cassino e ir para outro cassino maior, Wall Street, para continuar sua experiência.
Com a ajuda de Buffett – sim, você leu certo, Warren Buffett – Thorp criou um fundo de hedge e usou seu conhecimento matemático para iniciar uma lenda em Wall Street.
Os seus dois fundos de hedge operam há 30 anos, alcançando retornos médios anuais de 19% a 20%, e não perdem dinheiro há um ano.
Thorpe completa 85 anos este ano e no início deste ano publicou um novo livro chamado "Um homem para todos os mercados: de Las Vegas a Wall Street, como venci o negociante e o mercado", que vale a pena ler .
Dito isto, Charlie pensou numa fórmula mágica chamada critério de Kelly, que era exatamente a fórmula usada por Edward Thorpe para formular a sua própria estratégia de apostas.
Kelly era um cientista do Bell Labs. Seu nome completo era John Kelly. Ele nasceu em 1923. Ele tinha inveja de talentos. Tinha apenas 41 anos quando morreu.
A fórmula de Kelly, simplesmente, é uma fórmula matemática que resolve a relação entre o tamanho da aposta, a taxa de vitória e as probabilidades.
Kelly se inspirou na teoria da interferência de ruído na comunicação de Claude Shannon, o fundador da informática, e derivou esta fórmula. Esta fórmula é simples e elegante, e qualquer pessoa com matemática no ensino fundamental pode entendê-la.
A fórmula é a seguinte:
f = (bp - q)/b
Entre eles, f é o valor da aposta, expresso em porcentagem, p é a taxa de vitória, q é a taxa de derrota, p = 1-q e b são as probabilidades.
Aqui está uma breve explicação das probabilidades: As probabilidades são a proporção entre os ganhos e o principal. Por exemplo, jogamos pedra, papel e tesoura e cada pessoa investe 1 yuan. O vencedor leva todo o dinheiro da aposta. Então as probabilidades para nós dois são de 1:1. Se você pagar 2 yuans e eu pagar apenas 1 yuan, e o vencedor ficar com todo o dinheiro, minhas chances serão de 2:1 e as suas serão de 1:2. Ou seja, posso ganhar até 2 yuans com 1 yuan e você pode ganhar até 1 yuan investindo 2 yuans.
Para o caso especial de probabilidades de 1, a fórmula acima também pode ser simplificada para:
f=2p-1
Usar este método pode calcular o tamanho da aposta mais rapidamente. Se a sua taxa de vitória for de 55% e as probabilidades forem 1, o tamanho ideal da sua aposta é de 10%.
O efeito mágico da fórmula de Kelly é que ela expressa pela primeira vez a relação entre risco, retorno e investimento principal em uma fórmula matemática.
O valor da aposta calculado usando a fórmula de Kelly pode alcançar o maior retorno do investimento no longo prazo.
Resumindo, a lei dos grandes números diz que, desde que a taxa de vitórias exceda 50%, você certamente vencerá no longo prazo. A Fórmula Kelly ensina como apostar para ganhar mais.
Se removermos a conotação depreciativa de “jogo” e o entendermos como uma atividade que assume certos riscos e obtém certas recompensas, então a vida está realmente cheia de “jogos de azar”.
Você tira seu dinheiro do cofre e deposita em qualquer banco, evita o risco de roubo, mas também corre o risco de o banco quebrar e não conseguir sacar o dinheiro. (Não pense que isto é impossível. Lembre-se da crise da dívida grega há dois anos. Ainda se lembra da tragédia vivida pelas pessoas de lá?)
Quando você tira dinheiro do banco e o coloca no Yu'e Bao, você obtém um retorno maior do que a taxa de juros atual do banco, mas também corre o risco de perdas no fundo monetário, porque Yu'e Bao é essencialmente um fundo monetário , e também tem perdas possíveis. (Mas não se preocupe muito, a probabilidade é realmente muito pequena.)
Depois de se formar na faculdade, você tem três opções: ir para o exterior, abrir um negócio ou trabalhar. Cada uma delas tem riscos correspondentes e recompensas diferentes.
Quando você se apaixona, se casa e constitui família, você assume o risco da pessoa que ama e do fracasso do seu casamento, mas também tem a recompensa de construir uma linda família.
Ao atravessar a rua e ultrapassar o sinal vermelho, você recebe a recompensa de poder atravessar a rua mais rapidamente, mas também corre o risco de sofrer um acidente de trânsito.
Ao estacionar ilegalmente, você ganha a recompensa da comodidade, mas também corre o risco de ser multado e perder dinheiro.
Sim, muitas escolhas na vida têm a ver com equilibrar riscos e recompensas, o que é “jogo” num sentido lato.
Muitos riscos e recompensas na vida não podem ser quantificados, isto é, não podem ser resolvidos matematicamente.
A matemática incorpora a mais elevada racionalidade dos seres humanos, mas a vida não pode ser simplesmente quantificada.
Von Neumann disse que se as pessoas não acreditam que a matemática é simples, é porque não percebem a complexidade da vida. Sim, a vida é mais complicada do que a matemática e muitos riscos e recompensas não podem ser quantificados.
No entanto, ainda podemos obter alguma inspiração filosófica da fórmula de Kelly.Espero que o artigo a seguir seja útil para você.
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